الطريقة في 3 حركات
لعددين a وb قريبين من 100 من الأسفل:
- اكتب ما ينقص كلًّا منهما ليصل إلى 100: α=100−a وβ=100−b.
- اضرب α×β ← هذان هما الرقمان الأخيران.
- احسب a−β (أو بالمثل b−α) ← هذان هما الرقمان الأوّلان.
ألصق القطعتين، انتهيت.
مثال سحري: 96×97
- ينقص 96: α=4. ينقص 97: β=3.
- α×β=4×3=12 ← الرقمان الأخيران: 12.
- 96−3=93 (أو 97−4=93) ← الرقمان الأوّلان: 93.
- النتيجة: 9312.
تحقّق: 96×97=9312 ✓
مثال آخر: 92×88
- α=8، β=12.
- 8×12=96 ← الرقمان الأخيران: 96.
- 92−12=80 ← الرقمان الأوّلان: 80.
- النتيجة: 8096. ✓
عندما يتجاوز α×β الـ99
لنأخذ 85×88:
- α=15، β=12.
- 15×12=180 ← نكتب 80 ونحتفظ بـ1.
- 85−12=73، ثم +1 محفوظ = 74.
- النتيجة: 7480. ✓
لماذا تعمل الحيلة
a×b=(100−α)(100−β)=10000−100(α+β)+αβ
=100×(100−(α+β))+αβ=100×(a−β)+αβ
عامل الـ100 يزيح الجزء الأول درجتين إلى اليسار، وαβ يلتصق باليمين.
?دورك الآن
كم يساوي 94 × 98؟
?دورك الآن
بدون آلة حاسبة: 89 × 91 = ؟
