الدائرة المثلثية: القيم الأربع للحفظ (0°، 30°، 45°، 60°، 90°)

الجدول للحفظ

الزاوية	0°	30°	45°	60°	90°
$\cos$	$1$	$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\dfrac{1}{2}$	$0$
$\sin$	$0$	$\dfrac{1}{2}$	$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$1$

رقّم أصابعك من 0 إلى 4 (الإبهام = 0، السبابة = 1، الوسطى = 2، البنصر = 3، الخنصر = 4). للزاوية المقابلة:

$\cos(\text{زاوية}) = \dfrac{\sqrt{\text{الأصابع على اليسار}}}{2}, \quad \sin(\text{زاوية}) = \dfrac{\sqrt{\text{الأصابع على اليمين}}}{2}$

مثال لـ $60°$ (الوسطى، الإصبع الـ3): 3 أصابع على اليسار، 1 على اليمين ← $\cos(60°) = \sqrt{1}/2 = 1/2$ ، $\sin(60°) = \sqrt{3}/2$ .

$\cos$ و $\sin$ متناظران في الجدول (مرآة). احفظ أحدهما، تحصل على الآخر بالقراءة العكسية.

حوّل: $30° = \pi/6$ ، $45° = \pi/4$ ، $60° = \pi/3$ ، $90° = \pi/2$ . نفس القيم تنطبق.

$\cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1$

تحقّق عند $\theta = 30°$ : $(\sqrt{3}/2)^2 + (1/2)^2 = 3/4 + 1/4 = 1$ ✓.

?دورك الآن

كم يساوي cos(60°)؟