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Deux droites parallèles + une sécante = angles égaux
Les angles « alternes-internes » et « correspondants » : les motifs à repérer pour résoudre 90% des problèmes d'angles.
Le fait à retenir
Quand deux droites parallèles sont coupées par une même sécante, deux paires d’angles sont automatiquement égales :
- Les angles correspondants (« en Z inversé »).
- Les angles alternes-internes (« en Z »).
Le motif à repérer
Le raccourci mental
Dessine mentalement un « Z » entre les deux droites parallèles : les deux angles situés dans les « pointes » du Z sont alternes-internes → égaux.
Cas dérivés (tous égaux à α)
- Correspondants : angles à la même position autour de chaque intersection (motif « en F »).
- Opposés par le sommet : les deux angles opposés à une intersection sont égaux.
L’astuce inverse : preuve de parallélisme
Si tu constates que deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sont forcément parallèles. C’est un des critères de parallélisme les plus utilisés en démonstration.
?À toi de jouer
Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle mesure 65°. Combien mesure son alterne-interne ?
#angles#parallèles#sécante#alternes-internes